14.05 - 15:04

Названа самая сложная игра


 

Magic: The Gathering оказывается невычислимо сложной игрой.

Исследователи доказали, что настольная карточная игра Magic: The Gathering является самой сложной игрой из всех проанализированных игр, в которые играют люди.

Об этом пишет Хроника.инфо со ссылкой на hvylya.net.

Оказалось, что существование алгоритма, который вычисляет, победит ли данный игрок, эквивалентно проблеме остановки - классической задаче теории алгоритмов, неразрешимость которой доказал Алан Тьюринг в 1936 году. Таким образом, Magic: The Gathering оказывается невычислимо сложной игрой, пишут авторы в препринте на сайте arXiv.org.

В теоретической информатике для формализации понятия алгоритма используется машина Тьюринга - абстрактный вычислитель, который состоит из бесконечной ленты, разбитой на дискретные ячейки, и управляющего устройства, которое способно считывать с ленты информацию и записывать ее. Устройство может находиться в строго определенном конечном количестве внутренних состояний, варьируя которые можно реализовать разные алгоритмы.

С помощью этой теоретической модели Алан Тьюринг в 1936 году доказал неразрешимость проблемы остановки, то есть невозможность существования алгоритма, который мог бы наперед предсказать, остановится ли данная машина Тьюринга в вычислениях данной входной информации, или же будет бесконечно проводить операции, никогда не приходя к конечному ответу. Иными словами, алгоритм машины Тьюринга, решающей проблему остановки, является невычислимым.

Большинство реальных задач являются вычислимыми и их принято классифицировать по степени ресурсоемкости. Наиболее простыми являются решаемые за полиномиальное время задачи, которые все вместе образуют множество P. Для них количество необходимых шагов машины Тьюринга для получения ответа растет не быстрее nk, где k - константа, а n - количество занимаемых входными данными ячеек на ленте. Примером такой простой задачи является вычисление, являются ли два данных натуральных числа взаимно простыми, другими словами, есть ли у них общие делители помимо единицы.

Примером категории гораздо более сложных задач является EXP, куда входят проблемы, которые можно решить за экспоненциальное время, то есть количество необходимых операций растет не быстрее kn, а такая функция для достаточно больших n будет расти гораздо быстрее, чем nk вне зависимости от k. Существует множество промежуточных классов сложности алгоритмов, которые могут отличаться не только затрачиваемым временем, но и пространством, то есть количеством используемых для вычислений клеток. Также известны задачи, для которых алгоритма не существует - такие, как проблема остановки.

Помимо абстрактных математических вычислений по классам сложности можно ранжировать различные игры, например, шахматы, которые попадают в EXP. При этом абсолютное большинство изученных математиками реальных игр обладает верхней оценкой сложности и не дотягивают до невычислимых задач, поэтому большинство исследований по алгоритмической теории игр в первую очередь рассматривали обобщения стандартных игр, а не их существующие в реальности варианты. Из реальных игр доказано, что нетривиальной сложностью обладают «Точки» («точки и квадраты», «палочки»), «Дженга» и «Тетрис».

В работе независимого исследователя Алекса Черчилля (Alex Churchill) из Великобритании, а также математиков Стеллы Бидерман (Stella Biderman) из Технологического института Джорджии и Остина Херрика (Austin Herrick) из Пенсильванского университета, представлена математическая формализация игры Magic: The Gathering. Для этого авторы с помощью существующих карт и правил для двух игроков реализовали универсальную машину Тьюринга, причем определение победителя в таком случае эквивалентно проблеме остановки данной машины. Это, с одной стороны, впервые (по словам авторов работы) показывает пример реальной игры, в которой определение выигрышной стратегии невычислимо, а с другой - доказывает невозможность в общем случае проверки эквивалентности разных стратегий в данной игре.

Помимо интереса в контексте данной игры, новый результат также может оказать значительно влияние на основы теории игр, так как преобладающая сегодня точка зрения предполагала, что исход любой игры должен быть теоретически вычислимым. По словам самих авторов, Magic: The Gathering не соответствует гипотезам, обычно принимаемым при моделировании игр на компьютерах.

hronika.

Ключевые слова:
Читайте также:

Опасные вкусняшки: Четыре самых вредных продукта для детей

Специалисты настоятельно рекомендуют не идти на поводу у детей, и не покупать им вредные «вкусняшки».
Подробнее »»

Чем заменить кофе

Некоторые люди не представляют своего пробуждения без чашечки горячего ароматного кофе на завтрак.
Подробнее »»

Жених отдал почку невесте, и тем самым спас ей жизнь

В 2017 году врачи диагностировали у британки Джеральдин Чингошо хроническую почечную недостаточность. Нужно было срочно искать донора.
Подробнее »»

Как приручить попугая

Петруша хороший", - эта фраза вызывает умиление, когда ее произносит ваш пернатый любимец. А гости приходят в восторг, когда он сам открывает и закрывает дверцу клетки. Причем научить попугая этим премудростям несложно. Главное, запастись терпением
Подробнее »»

Рецепт идеальной творожной запеканки с изюмом

Нежная и вкусная запеканка из творога с манкой
Подробнее »»

Читайте также:
20.05 - 08:06

Эксперты рассказали, на что обратить внимание при подборе стоматологической клиники

Специалисты приводят ряд факторов, влияющих на подбор стоматологической клиники
Подробнее »»

20.05 - 07:58

Как помириться с подругой после сильной ссоры

Дружба двух женщин играет очень важную роль в их жизни, поэтому представительницы прекрасного пола ценят своих подруг и проводят с ними много свободного времени.
Подробнее »»

20.05 - 07:08

Как выбрать карниз для штор

Шторы - это то, что делает дом более уютным. Шторы могут быть самыми разными - тюлевыми, шелковыми, плотными, легкими.
Подробнее »»

20.05 - 06:41

Исследователи из Канады назвали причину аритмии у людей без вредных привычек

Аритмия - нарушение ритма сердца - может развиваться и у тех, кто не страдает от ожирения, ведет здоровый образ жизни и не имеет соответствующую генетическую предрасположенность, выяснили исследователи из Университета Британской Колумбии.
Подробнее »»

20.05 - 06:04

Морская тематика в современном интерьере

Не так уж и часто большинство из нас совершает морские путешествия. Даже обычная прогулка на лодке ‒ редкость.
Подробнее »»

20.05 - 05:27

Из мужчины извлекли больше сотни проглоченных гвоздей

116 гвоздей, каждый длиной в 5 сантиментов, достали из органов пищеварительной системы жителя Индии.
Подробнее »»

20.05 - 05:01

Супрун рассказала украинцам о витамине D

Большие дозы витамина D могут быть вредными для здоровья. Об этом сообщает и. о. министра здравоохранения Ульяна Супрун на своей странице в Facebook.
Подробнее »»

20.05 - 04:24

Рецепт для пикника: бургеры из баранины с горчицей и розмарином

Баранина и розмарин – классическое кулинарное сочетание
Подробнее »»

20.05 - 04:06

Как приготовить семгу в духовке

Семга очень полезна для организма человека.
Подробнее »»

19.05 - 23:20

Салаты из редиса

Лучшие салаты из редиса и других овощей
Подробнее »»

19.05 - 22:04

В Млечном пути отыскали звезду-пришельца

Звезду-пришельца обнаружили в 2015 году
Подробнее »»

19.05 - 20:37

Наличие четких целей в жизни полезно для здоровья

Ученые понаблюдали за активностью мозга людей и выяснили, что «полезный» выбор сделать легче, если знать, для чего живешь.
Подробнее »»

19.05 - 20:01

Ученые раскопали город, которому три тысячи лет

Ученые обнаружили в Греции целый город, который сохранился со времен Античности
Подробнее »»

19.05 - 19:38

Ароматный яблочный пирог с коричной корочкой

Такой пирог идеален с утренним кофе
Подробнее »»

19.05 - 18:09

Ученые изобрели нанолекарство от передозировки наркотиков

Препарат связывает частицы наркотика, не позволяя ему оказывать воздействие на организм.
Подробнее »»


Загрузка...
Loading...

Справочная информация

Загрузка...